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12. Klasse FOS

Was erwartet Sie im Mathematikunterricht der 12. Klasse FOS?

In der 12. Jahrgangsstufe werden sie sich mit zwei Gebieten aus der Mathematik beschäftigen: Analysis und Analytische Geometrie.

Analysis

In der 11.Klasse haben sie gelernt, wie man mit Hilfe der Differenzialrechnung Funktionen untersucht. Die Kurvendiskussion beschränkte sich hauptsächlich auf den einfachen Funktionstyp der ganzrationalen Funktionen.

In der 12. Klasse lernen Sie nun drei weitere elementare Funktionstypen kennen, die trigonometrischen Funktionen     (Sinus-, Kosinus- und Tangensfunktion), die gebrochen-rationalen Funktionen, wie beispielsweise 
und die sehr wichtigen Exponential- und Logarithmusfunktionen.

Ziel ist es das Verhalten dieser Funktionen (Maximum, Minimum, Tangenten, Wendepunkte, Grenzwerte, …) zu studieren.

Neben der Differenzialrechnung gibt es in der Analysis noch ein weiteres wichtiges Teilgebiet, die Integralrechnung. Die Integralrechnung befasst sich anschaulich mit der Berechnung von Flächen unter Funktionsgraphen. Sie beschränkt sich dabei nicht nur auf das Lösen von geometrischen Problemen, sondern hat darüber hinaus in den Naturwissenschaften viele Anwendungsmöglichkeiten.

Analytische Geomtrie

Viele Rechnungen der analytischen Geometrie werden mit Hilfe von Vektoren und Koordinatensystemen durchgeführt. Vektoren und Koordinatensysteme ermöglichen es geometrische Aufgabenstellungen rein rechnerisch zu lösen.  Sie werden zunächst  lernen, wie man geometrische Objekte( Punkt, Gerade, Ebene) mit Hilfe von Vektorgleichungen beschreiben kann.  Zentrale Themen sind außerdem die Berechnung von Schnittpunkten (zwischen Gerade-Gerade, Ebne-Gerade, Ebene-Ebene) und Abstands- und Winkelmessungen.