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13. Klasse BOS

Was erwartet Sie im Mathematikunterricht der 13. Klasse BOS?

Sie werden sich mit drei Teilgebieten der Mathematik beschäftigen, der Analysis, den Differenzialgleichungen und der Stochastik.

Analysis 

Aufbauend auf die 12. Jahrgangsstufe werden Sie einen neuen Funktionstyp kennenlernen, die Arkusfunktionen. Mit Hilfe der bekannten Methoden der Differenzial- und Integralrechnung lernen Sie die typischen Eigenschaften dieser Funktionen zu untersuchen.

Die Integralrechnung wird weiter ausgebaut. Die Auffassung des Integrals als Grenzwert von Summen wird vertieft. Wir beweisen den Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung, der das Lösen von Integralen in die Aufgabe verwandelt  Stammfunktionen zu bestimmen. Dieser Teil erfordert neue Techniken, mit denen sie sich vertraut machen werden.

Differenzialgleichungen

Egal ob in Physik, Biologie, Chemie oder Wirtschaft, Differenzialgleichungen spielen in vielen Wissenschaften eine wichtige Rolle. Es sind Gleichungen in denen Funktionen und Ableitungen von Funktionen vorkommen. Sie werden zur Beschreibung realer Vorgänge verwendet.
Sie werden sich dabei weniger mit dem Erstellen von mathematischen Modellen, sondern hauptsächlich mit dem Auffinden von Lösungen beschäftigen. Dabei wird die Integralrechnung eine wichtige Rolle spielen.

Stochastik

Die Stochastik gehört zum Bereich der angewandten Mathematik.

Sie setzt sich aus zwei Teilgebieten zusammen der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Statistik. In der Wahrscheinlichkeitstheorie werden Modelle bereitgestellt mit deren Hilfe sich Zufallserscheinungen beschreiben lassen. Die Wahrscheinlichkeit für einen Lottogewinn die Wahrscheinlichkeit beim Kartenspiel ein günstige Blatt in der Hand zu halten gehören hier genauso dazu, wie das Einschätzen von Risiken und Gefahren.

In der Statistik werden Sie Methoden kennenlernen wie man bestimmte Modellannahmen auf der Basis einer Stichprobe (Beispiel: Partei A erhält 30% der Wählerstimmen) überprüfen kann.